Изучаем геометрию на кубиках
О чем может узнать ребенок благодаря набору фигур, которые можно насобирать практически в любом деревянном конструкторе? Куб, цилиндр, конус, параллелепипед… Рассмотрим, с какими именно понятиями помогут познакомиться детали конструктора.
Вот набор для примера, здесь 10 элементов:
- кубик
- толстый брусок, размером в 2 кубика.
- 3 бруска: 2 одинаковых и 1, равный по длине им обоим
- две треугольные призмы — «крыши»
- цилиндр
- конус
- пирамида.
Приобрести такой набор (либо подобный) в качестве отдельного пособия или в составе конструктора вы можете в нашем магазинчике деревянных игрушек (группа В контакте). А теперь — собственно к занятиям.
1. Ребенок получает наглядное представление об основных геометрических телах (фигура — это плоское изображение). Мама, естественно, называет их, включая трудновыговариваемый параллелепипед. Не на картинке, где художник попытался передать объем, а «в реале», когда можно пощупать, сравнивать, поискать различия и сходства.
2. О плоских фигурах тоже можно поговорить. Берем элемент, обводим пальцем (своим или ребенка) грань — «щупаем» квадрат, треугольник, круг, прямоугольник. Обведем деталь, поставленную на бумагу, карандашом — получаем фигуру. Можно поиграть с тенями (при помощи лампы или фонарика). По сути, тень — математически наиболее точное представление о фигуре, ведь геометрические фигуры не имеют толщины.
3. Сравниваем размер. Больше-меньше. Берем детали одной формы, но разных масштабов. С треугольниками это нагляднее, с кубиком, в идеале, нужен куб в 2 раза больше. Хотя… можно рассматривать куб как частный случай параллелепипеда.
4.Сравниваем длину, ширину, высоту. Наиболее наглядно это получается на деталях с только одной отличающейся величиной. Например, для сравнения длины берем детали с одинаковой высотой и толщиной, когда различается лишь длина двух деталей.
5. Показываем кратность (во сколько раз больше/меньше). В данном наборе можно на длинный брусок положить два коротких.
Сравнить толщину толстого и тонкого брусков (в 2 раза больше/меньше).
Подобный опыт можно провести и с толстым бруском и парой кубиков — вместе они тоже составят один брусок.
В более простом варианте это сравнение назовем «часть и целое», «целое и две половинки». Вот пример из другого набора.
7. Грани. Рассматриваем грани различных деталей (тел), считаем их, называем их форму. У пирамиды 4 треугольные грани, а у треугольной призмы («крыши») — только две. У кубика шесть одинаковых граней и т.д. Конус имеет только две грани.
8. Основания фигур, сравниваем основания. У многих фигур, если поставить их на определенную грань, будут равные основания. Например, у куба, параллелепипеда и пирамиды, у конуса и цилиндра, у треугольной призмы и параллелепипеда.
9. Сечения. Рассматриваем тело на уровне глаз — получаем сечение. Сечение конуса — треугольник, сечение цилиндра — квадрат. Сечение куба — тоже квадрат.
10. Строим сложные фигуры. Совмещаем, к примеру, брусок и большую треугольную призму и получаем пятиугольник (пересчитываем пальцем угля для верности). Совмещаем любые другие — получаем разные сложные фигуры с разным числом углов. При наличии нескольких одинаковых «крыш» можно и правильный 6- и 8-угольник собрать, и звезду.
Еще одна интересная игра, которую при желании можно сделать довольно сложной (на проекции, на покрутить объемные детали во всех трех измерениях, на многовариантность) описана в отдельной статье.
При помощи деталей конструктора можно также объяснять понятия периметра, площади и многих других базовых геометрических понятий. А также сложение, вычитание, умножение, деление. Правда, потребуется больше деталей.
Татьяна, замечательный материал получился! Надо бы перебрать конструктор- посмотреть, есть ли у нас брусочки для изучения кратности. Кстати, я делала игры: на листах картона обводила фигуры, чтоб дети, расставляя объёмные фигуры на их плоскостные проекции, соотносили объёмные и плоские фигуры и одновременно- размеры фигур. (большой кубик нужно поставить на большой квадрат, маленький- на меньший и т.д, брусок- на прямоугольник, треугольную призму- на треугольник, а циллиндр и конус могут подходить одновременно к одной и той же фигуре- кругу).